Что у Вас там (в Балабаново и ближайших окрестностях (до 15 км радиусом) (в крайнем случае, Обнинск) есть хорошего в смысле пойти туда с дитем и отпраздновать там детенышевый день рождения?
В недостижимом идеале нужно "детское кафе" со всеми прибамбасами (игровая комната, клоуны, шарики и т.п.). С поправкой на реальность - приличный ресторан или санаторий/дом отдыха, где был бы приличный ресторан (второй вариант предпочтительнее, если там есть еще какие-то фишки, типа катания на лошадях, бассейна и т.п.).
А то я нашла только "Воробьи", но там 40 верст на оленях :-(((